Aproksymacja (łac. approximare – przybliżać) – budowanie rozwiązań przybliżonych; zwłaszcza wtedy, gdy ścisłego rozwiązania nie da się przedstawić dokładnie w postaci analitycznej.
Przykład to zastąpienie pewnej funkcji inną, zazwyczaj prostszą , umożliwiającą efektywne rozwiązanie postawionego problemu. Przykłady takich sytuacji to: obliczanie całek oznaczonych z funkcji, które nie dają się scałkować ściśle; rozwiązywanie równań różniczkowych – zarówno zwyczajnych, jak i cząstkowych – kiedy poszukuje się niewiadomych funkcji; opracowywanie wyników pomiarów znanych tylko na dyskretnym zbiorze punktów, np. w meteorologii.
Aproksymacja może być dokonywana na różne sposoby i dlatego można poszukiwać aproksymacji optymalnej w ściśle określonym sensie.
Sformułowanie uproszczone Ogólnie rzecz ujmując, aproksymacja polega na przybliżaniu pewnej funkcji w obszarze jej określoności, za pomocą innej, prostszej funkcji przybliżającej , określonej w tym samym obszarze, której wartości zależą od pewnej liczby parametrów.
Najczęściej jako funkcje stosuje się wielomiany uogólnione w postaci:
w której funkcje tworzą tzw.