Twierdzenie Thuego-Siegela-Rotha zostało uogólnione na przypadek jednoczesnej aproksymacji skończonego zbioru liczb, przez Wolfanga M. Schmidta, wciąż nieefektywnie, co czyni ten wynik, i jego nieefektywnych poprzedników, mało przydatnymi do obliczeń.
Druga grupa zagadnień badanych w teorii aproksymacji to problematyka równomiernego rozkładu. Podstawowym wynikiem w tym kierunku jest kryterium Weyla, które z kolei pokazuje związek aproksymacji diofantycznej z analityczną teorią liczb. Inne problemy, jakie mogą się tu pojawiać, wiążą się z nieregularnościami rozkładu.
Jak w innych działach teorii liczb, również tu istnieje wiele nierozwiązanych, a prosto sformułowanych problemów. Jednym z nich jest hipoteza Littlewooda (dane z roku 2004), która głosi, że dla dowolnych liczb niewymiernych i
gdzie jest odległością od liczby do najbliższej liczby całkowitej:
Zobacz też część ułamkowa
Kategoria:Teoria liczb Kategoria:Aproksymacja