Dynamiczne równanie ruchu (różniczkowe równanie ruchu) – równanie różniczkowe, określające szybkość zmian pewnych wielkości fizycznych (np. prędkości, położenia) jako funkcję aktualnego stanu układuЛ.Г. Лойцянский, А.И. Лурье, Курс теоретическоой механики, t.I, Гос. Издат. технико-теоретической литературы, Москва 1954G.K. Susłow, Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1960. Przez równanie ruchu najczęściej rozumiemy II zasadę dynamiki Newtona, zapisaną w postaci równania różniczkowego. W ogólności równanie ruchu dla pojedynczej cząstki można zapisać jako:
gdzie funkcja wektorowa jest siłą działającą na ciało w chwili w punkcie przestrzeni wyznaczonym przez wektor wodzący Wzór ten redukuje się do prostszej postaci, jeżeli siła dana jest w sposób jawny, np. wynika ze znanego potencjału pola sił.
Jeżeli prawa strona jest funkcją ciągłą, to przez punkt w przestrzeni wyznaczony przy zadanych warunkach brzegowych (położenie i prędkość w danej chwili) przechodzi dokładnie jedna krzywa całkowa. Jeżeli istniałaby istota, która w danej chwili poznałaby położenie i pęd wszystkich cząstek elementarnych we wszechświecie, to zgodnie z prawami mechaniki klasycznej mogłaby poznać prawą stronę powyższego równania i jednoznacznie wyznaczyć tor ruchu każdej z cząstek.