Na arenie krajowej pięciokrotnie zdobywał brązowe medale mistrzostw Stanów Zjednoczonych – zarówno na skoczni normalnej, jak i dużym obiekcie w 2005 i 2006, a w 2004 tylko na skoczni dużej. W sezonie 2003/2004 i 2004/2005 zwyciężał w klasyfikacji generalnej cyklu zawodów krajowych U.S. Super Tour.

Schwall w czasie uprawiania skoków narciarskich kilkukrotnie doznawał kontuzji – w sezonie 2000/2001 doznał złamania obojczyka, w 2001 przeszedł operację obu kolan, a we wrześniu 2002 ponownie został poddany operacji lewego kolana. Ze względu na sylwetkę przyjmowaną w trakcie skoków był w swoim kraju określany mianem „lotnika”, choć jego rekord życiowy wynosił 178 metrów (został ustanowiony w 2003 na Letalnicy w Planicy). W 2008 został włączony do amerykańskiej galerii sławy skoków narciarskich (The American Ski Jumping Hall of Fame).

Igrzyska olimpijskie Indywidualnie 2002 Salt Lake City/Park City–nie zakwalifikował się (K-120)2006 Turyn/Pragelato–nie zakwalifikował się (K-95), nie zakwalifikował się (K-125)

Drużynowo 2002 Salt Lake City/Park City–11. miejsce2006 Turyn/Pragelato–14. miejsce