Na przełomie 1921/1922 roku zdobył tytuł akademickiego mistrza Warszawy pokonując Karola Piltza 3:1.

W 1923 roku wygrał eliminacje do paryskiej olimpiady szachowej uzyskując 10 punktów w 11 partiach. Reprezentował Polskę na nieoficjalnej olimpiadzie szachowej w Paryżu w 1924 rokuChess Olympiad: Paris 1924. W turnieju o mistrzostwo Polski w Warszawie w roku 1926 zdobył brązowy medal, wyprzedzili go tylko Dawid Przepiórka i Paulin Frydman. Był mistrzem Warszawy w 1927 roku. W II Mistrzostwach Polski uzyskał dzielone V–VII miejsce. W związku z pracą zawodową grą w szachy zajmował się sporadycznie. Pracował jako lekarz w Łowiczu, Kolnie, Pułtusku, Mławie oraz m.in. w Borysławiu.

W 1931 roku wygrał poboczny turniej olimpijski w Pradze. W 1936 roku Stanisław Kohn, podobnie jak Izaak Appel, Jakub Kolski i odmówił udziału w Olimpiadzie w Monachium organizowanej przez nazistów.

W latach 30 XX wieku powrócił do Warszawy. W 1935 roku wystartował w mistrzostwach Warszawy, ale z powodu choroby musiał się wycofać z rywalizacji.