Latem 2012 roku zerwał więzadła krzyżowe, w związku z czym nie zagra przez około 6 miesięcy. W 1/8 Ligi Mistrzów sezonu 2012/2013 strzelił gola FC Barcelonie podwyższając wynik na 2:0 dla Milanu w meczu rozgrywanym na San Siro w Mediolanie. W sezonie 2014/15, popadł w konflikt z zespołem, na skutek czego kazał nie powoływać siebie na mecze ligowe. 1 lipca 2015 roku rozwiązano z nim kontrakt.
W późniejszym czasie występował m.in. w Al-Ittihad, Delfino Pecara 1936, Deportivo La Coruña oraz w Albacete Balompié z którego odszedł w lipcu 2019 roku.
1 lutego 2022 roku powrócił z trzyletniej piłkarskiej przerwy dołączając do ghańskiego Hearts of Oak.
1 lipca 2022 roku zakończył piłkarską karierę.
Kariera reprezentacyjna Występy w reprezentacji Ghany Muntari rozpoczynał od drużyn juniorskich. W 2001 występował na Młodzieżowych Mistrzostwach Świata (U-20), na których Ghana wywalczyła srebrne medale. W pierwszej drużynie seniorów zadebiutował w 2002 roku w meczu ze Słowenią i wystąpił w siedmiu meczach eliminacji do Mistrzostw Świata, w których zdobył dwa gole. Kontuzja wyeliminowała go z udziału w turnieju o Puchar Narodów Afryki 2006 w Egipcie.