Zatem jest to uzwarcenie Čecha-Stone’a.
Przykładowe własności Przestrzeń jest ośrodkowa i minimalna moc bazy tej przestrzeni wynosi (istnieje przy tym baza mocy złożona ze zbiorów otwarto-domkniętych). jest ekstremalnie niespójna (a więc także zerowymiarowa). Punkt należący do jest izolowany wtedy i tylko wtedy, gdy odpowiada ultrafiltrowi głównemu generowanemu przez pewną liczbą naturalną. jest mocy Jeśli to nie jest zbiorem typu Gδ. Jeśli CH jest prawdziwa i to nie jest przestrzenią normalną. Każda zwarta przestrzeń Hausdorffa mająca bazę mocy jest ciągłym obrazem zawiera kopie homeomorficzne przestrzeni (jednak żadna taka kopia nie jest podzbiorem domknięto-otwartym ). Przestrzeń Banacha jest izometrycznie izomorficzna z przestrzenią (a nawet przestrzenie te są *-izomorficzne jako C*-algebry).
Zobacz też aksjomaty oddzielania przestrzeń zupełna w sensie Čecha twierdzenie Stone’a o reprezentacji algebr Boole’a uzwarcenie Wallmana
Przypisy
Kategoria:Operacje na przestrzeniach topologicznych