25 listopada 1987 „Minimax” przeniósł się na środę i godz. 20.00 i o tej porze przetrwał do 27 września 1989. 8 października 1989 pojawił się w niedzielne popołudnie o godz. 14.15 i w niedziele ukazywał się do końca tego swojego wcielenia: od 21 stycznia 1990 o godz. 21.20, od 4 lutego 1990 o 20.00, od 9 września 1990 o 18.20, a od 14 października 1990 o 18.25. Prezentował wtedy głównie powtórki klasycznych płyt rockowych, które ukazały się na kompakcie. Ostatni raz nadano go 24 marca 1991. W audycji znalazła się wtedy płyta Daniela Asha „Songs From Another Season” z 1990.
Pod koniec lat 90. Piotr Kaczkowski przywrócił nazwę „Minimax” do życia, prowadząc w czwartki o 23.00 audycję „Minimax, czyli Biuro Utworów Znalezionych”, która zdobyła duże uznanie wśród słuchaczy. W ostatnim okresie nadawana była jako „Minimax” w niedziele od 22.05 do północy. Zawartość większości audycji z cyklu podaje m.in. oficjalna strona internetowa programu. Program dorobił się kilku pokoleń wiernych słuchaczy (według badań z grudnia 2004 średnia słuchalność wynosiła 550 000 osób).
W związku z tymczasowym zwolnieniem lekarskim Piotra Kaczkowskiego od kwietnia 2009 „Minimax” prowadził Leszek Adamczyk.