Życiorys Urodził się w roku 1748, w wołyńskim Wiśniowcu. Jego rodzicami byli gen. Jan Karol Wandalin Mniszech (podkomorzy wielki litewski) i Katarzyna Zamoyska (wojewodzianka smoleńska). Żonaty z Urszulą Zamoyską. Był dziadkiem malarza, kolekcjonera Andrzeja Jerzego Mniszcha.
W latach 1755–1756 towarzyszył ojcu w jego legacji do Stambułu. Podczas tej podróży miał możliwość obserwowania wielu różnych ośrodków położonych na europejskich terytoriach Imperium Osmańskiego. Zimą 1756 roku poselstwo zostało najpierw przyjęte i ugoszczone przez hospodara Mołdawii Mateusz Ghica w jego letnim pałacu w Târgu Frumos. W trakcie podróży do Stambułu poselstwo dwukrotnie znalazło się w obliczu zagrożenia epidemią w okolicach Medgidii i Karnobatu; w związku z tym, pod kierownictwem jego ojca, zostało poddane dwukrotnie kwarantannie.