Zaczęto drążyć następujące szyby: I – (skip) wydobywczy o głębokości 795 m; służący do transportu urobku, II – zjazdowo-materiałowy o głębokości 751 m; utworzony obok szybu I, III – wydechowy o głębokości 500 m; mieszczący się w południowo-wschodniej części obszaru górniczego, przy obecnej ulicy Adama, w połowie drogi między osiedlem Adama a Starą Wesołą; obecnie zlikwidowany, IV – o głębokości 655 m; usytuowany w rejonie ulicy Kolistej, na obszarze górniczym sąsiedniej kopalni „Wieczorek”, V – o głębokości 571 m; ulokowany na północ od szybów głównych w rejonie dawnej kolonii Zuzanny w katowickiej dzielnicy Osiedle Paderewskiego-Muchowiec, VII – szyb wentylacyjny (wdechowy) do poziomu 900 m; położony na południe od szybów I i II.
thumb|Siedziba kopalni „Staszic” Właściwa budowa kopalni rozpoczęła się 3 lutego 1959 roku. Generalnym wykonawcą prac było Przedsiębiorstwo Budowlane Przemysłu Węglowego w Katowicach, a roboty górnicze wykonywało Przedsiębiorstwo Budowy Szybów w Bytomiu, które zastąpiło Przedsiębiorstwo Robót Górniczych w Mysłowicach. W pierwszej kolejności zaczęto drążyć szyby I i II, a także wznoszono gmach administracyjny. Ukończono go w 1960 roku, a w tym samym roku rozpoczęto prace nad zakładem przeróbki węgla kamiennego. W 1962 roku rozpoczęto drążenie poziomy wydobywczego 500 m, a także budowę sortowni.