Z okazji zbliżającego się jubileuszu 40-lecia szkoły w 1958 nadano jej imię Mikołaja Kopernika.
W 1969 otwarta została w Bielsku-Białej filia Politechniki Łódzkiej. Na jej siedzibę wyznaczono gmach „Kopernika” – miało to być rozwiązanie tymczasowe do momentu wybudowania przez politechnikę własnych obiektów dydaktycznych, przetrwało jednak ponad dwadzieścia lat. Szkołę średnią podzielono w 1972 na dwie: I Liceum Ogólnokształcące im. Mikołaja Kopernika nazywane „małym Kopernikiem” oraz IV Liceum Ogólnokształcące im. Komisji Edukacji Narodowej. „Mały Kopernik” stał się sublokatorem w swojej pierwotnej siedzibie – zajmował tylko jedenaście pomieszczeń z bocznym wejściem, a z auli, sali gimnastycznej czy basenu mógł korzystać tylko uzgadniając terminy z politechniką. Odzyskanie całości gmachu nastąpiło w roku szkolnym 1990/1991.