thumb|Inwolucja zbioru
Inwolucja – funkcja, która ma funkcję odwrotną równą jej samej. Równoważnie jest to taka funkcja, która złożona sama ze sobą jest tożsamością.
Z powyższych definicji wynika, że inwolucja musi być funkcją zbioru w ten sam zbiór: Definicja przez warunek uogólnia się w teorii kategorii na morfizmy.
Własności Każda inwolucja, jako funkcja odwracalna, jest bijekcją (w przypadku morfizmów – izomorfizmem). Ponadto dla dowolnego jest
Jeśli oznacza zbiór wszystkich funkcji zaś jest inwolucją, to funkcja dana wzorem
jest inwolucją. Podobnie jeżeli funkcja zdefiniowana jest wzorem
to jest ona inwolucją (własności te zachodzą dla morfizmów w dowolnej kategorii).
Przykłady mały|Wykres funkcji y=1/x – przykładowej inwolucji zbioru niezerowych liczb rzeczywistych
Trywialnym przykładem inwolucji jest przekształcenie tożsamościowe. Inwolucją jest funkcja czyli kwadratu kartezjańskiego zbioru w siebie dane wzorem zbiorem jej punktów stałych jest przekątna Wiele inwolucji jest indukowanych przez tę inwolucję, np. transpozycja macierzy (opisana inwolucja jest z kolei indukowana przez transpozycję ciągu dwuelementowego, tzn. zamiany osi). Zmiana znaku jest inwolucją w dowolnej grupie (w notacji addytywnej), a więc pierścieniu (np. liczb całkowitych) czy ciele (np.