należących do -algebry ) o skończonej mierze zachodzi
W szczególności, podana wcześniej moc zbioru jest miarą liczącą.
W teorii prawdopodobieństwa, gdzie rozważa się przestrzenie zdarzeń elementarnych, wraz z określonymi nań miarami probabilistycznymi, zwanymi prawdopodobieństwami, wzór włączeń-wyłączeń odgrywa rolę przy liczeniu prawdopodobieństwa zajścia odpowiednich zdarzeń. Dla dowolnych zdarzeń wzór ten przyjmuje postać
i ogólnie
gdzie jest prawdopodobieństwem, określonym w danym eksperymencie losowym (przestrzeni probabilistycznej).
Bibliografia
Linki zewnętrzne
Oskar Skibski, Zasada Włączeń i Wyłączeń [w:] Matematyka Dyskretna, kanał autorski na YouTube, 26 marca 2020 [dostęp 2026-01-17] – nagranie w ramach kursu, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego (MIM UW). [dostęp 2024-03-07]. Inclusion-and-exclusion principle , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2026-01-17].
Kategoria:Twierdzenia teorii miary Kategoria:Twierdzenia probabilistyki Kategoria:Twierdzenia kombinatoryki