Podczas występów w warszawskim klubie Mucha uzyskał znaczące rekordy ligowe: w sezonie 2007/08 Orange Ekstraklasy przez 575 minut zachowywał czyste konto. Zdołał go pokonać dopiero piłkarz Widzewa Łódź Piotr Kuklis w 35. minucie meczu 7. kolejki ligowej (Legia wygrała 3:1). Wliczając 59 minut meczu z sezonu 2006/07 z Odrą Wodzisław Śląski, Mucha nie puścił gola przez 634 minuty, co jest czwartym pod tym względem wynikiem w historii klubu. Lepszy wynik osiągnęli jedynie Władysław Grotyński (zachował czyste konto przez 762 minuty), Dušan Kuciak (759 minut) i Grzegorz Szamotulski (niepokonany przez 638 minut). w sezonie 2007/08 Orange Ekstraklasy zachował czyste konto w 14 meczach.
Everton FC 20 stycznia 2010 poinformował, że nie przedłuży kontraktu z Legią. Tego samego dnia podpisał w Maladze trzyletni kontrakt z angielskim Evertonem, który obowiązywał od 1 lipca 2010 (po wygaśnięciu umowy z warszawskim klubem).
Krylja Sowietow Samara Po wygaśnięciu w 2013 umowy z Evertonem Mucha pozostawał wolnym zawodnikiem. 17 lipca 2013 podpisał dwuletni kontrakt z Kryljami Sowietow Samara.