W celu zapamiętania prawej strony równania stosuje się zabiegi mnemotechniczne „bac minus cab”. Wzór Lagrange’a wykorzystuje się często w fizyce przy upraszczaniu wyrażeń wektorowych. W przypadku gradientów, istotnym w analizie wektorowej, wzór ten przyjmuje postaćW istocie poniższy wzór odpowiada wzorowi równoważnemu ze wzorem Lagrange’a.
Jest to zarazem przypadek szczególny ogólniejszego operatora Laplace’a-de Rhama
Iloczyn mieszany thumb|Rys 1. Pole równoległoboku jako moduł iloczynu wektorowego. thumb|Rys 2. Objętość równoległościanu wyznaczona za pomocą iloczynów skalarnego i wektorowego; linie przerywane pokazują rzuty na oraz na w pierwszym kroku znajdowania iloczynów skalarnych.
Długość iloczynu wektorowego wektorów i to z określenia pole powierzchni równoległoboku o bokach będących tymi wektorami (zob. rys. 1). Z pomocą iloczynu wektorowego definiuje się iloczyn mieszany trójki wektorów wzorem
W szczególności, zachodzi wzór
Iloczyn mieszany trójki wektorów jest równy objętości równoległościanu o bokach będących danymi wektorami (zob rys.