Pierwszym członkiem Hanzy był Albrecht I Finck von Roggenhausen, który początkowo był Kapitanem i następnie Admirałem Floty Holenderskiej, a następnie członkiem Steelyard w Londynie.
Albrecht Konrad, ze starszej linii Finckensteinów, służył najpierw w armii holenderskiej (1676), a potem francuskiej. W 1689 r. podjął służbę wojskową w Brandenburgii w randze majora. Awansował stopniowo, by zostać marszałkiem polnym. Prowadził w latach 1706 i 1709 kampanie w Niderlandach, uczestniczył w zdobyciu Tournay i bitwie pod Malplaquet. Od 1717 r. był gubernatorem Kłajpedy, potem także Piławy, sprawował również naczelną komendę nad armią w Prusach. Spośród sześciorga dzieci, które dożyły dorosłego wieku, najwybitniejszym okazał się Karol Wilhelm, dyplomata i polityk, poseł w Sztokholmie, Kopenhadze, Londynie i Petersburgu, od 1749 r. Kabinettsminister króla pruskiego Fryderyka II Wielkiego. Spośród Finckensteinów do znacznych godności w Prusach doszli także Georg Christoph Finckenstein (1632–1697), nadburgrabia od 1690 r. i Karol Friedrich Finckenstein (1743–1803), prezydent sądu krajowego w Kwidzynie, najwyższego sądu w prowincji Prusy Zachodnie.