Jej dziadkami są ze strony ojca Ernest August IV, książę Hanoweru i jego żona, Orturd, księżna Hanoweru, urodzona jako księżniczka z dynastii Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg; natomiast ze strony matki Rainier III, książę Monako w latach 1949–2005 i księżna Grace, amerykańska aktorka, zdobywczyni Nagrody Akademii Filmowej.
Ma dwóch przyrodnich braci z pierwszego małżeństwa ojca: księcia Ernesta Augusta VI i księcia Krystiana oraz troje przyrodniego rodzeństwa z drugiego małżeństwa matki: Andreę, Charlotte i Pierre’a Casiraghich.
Księżniczka otrzymała imiona na cześć wszystkich swoich matek chrzestnych. Imię Aleksandra dzieli z dwiema innymi hanowerskimi księżniczkami: siostrą ojca, księżną Leiningen oraz Aleksandrą, wielką księżną Meklemburgii i Schwerinu.
Religia Księżniczka została ochrzczona w wierze luterańskiej 19 września 1999 roku w posiadłości swojego ojca w Auerbach w pobliżu Grünau im Almtal w Górnej AustriiNetty Royal.. Jej rodzicami chrzestnymi zostali: Aleksandra, księżna Leiningen (starsza siostra ojca), Charlotte Casiraghi, Ulrike Ulmschneider, Maryam Sachs, Virginia Gallico, George Condo i Eric Maier. Ceremonii przewodniczył biskup Hanoweru Horst Hirschler.