27 lutego 2010 wywalczyła srebrny medal w czasie Mistrzostw Monako w Łyżwiarstwie FigurowymEast News Poland agencja fotograficzna – Księżniczka Alexandra Hanover zajęła drugie miejsce w mistrzostwach Monako w jeździe figurowej na łyżwach, strona 1.. Wynik ten powtórzyła w tych zawodach rok później. 2 kwietnia 2011 zajęła 27. miejsce w Coupe d’Avignonhttp://www.sportsdeglaceliguepaca.fr/Artistique/saison2010_11/avignon/html/CAT073RS.HTM., a 3 maja 12. podczas pokazowych zmagań w Canneshttp://www.sportsdeglaceliguepaca.fr/Artistique/saison2010_11/Cannes/classement%20moins%20de%2012%20ans%20cat%20A.pdf..
W styczniu 2015 reprezentowała Monako na Zimowym Olimpijskim Festiwalu Młodzieży Europy w Dornbirn. Zajęła 29. miejsce spośród 30 zawodniczek.
W zawodach sportowych występowała jako Alexandra De Hanovre.
Księżniczka Hanoweru Jako córka księcia Hanoweru, Aleksandra uprawniona jest do używania honorowego tytułu Jej Królewskiej Wysokości Księżniczki Hanoweru i jest jedyną wnuczką księcia Rainiera III, której przysługuje predykat Jej Królewskiej Wysokości. Od urodzenia wpisana jest do linii sukcesji monakijskiego tronu;