W tym samym roku Cufré po raz trzeci przegrał z klubem finał pucharu Włoch (z Interem Mediolan 2:4). W Romie rozegrał w sumie 68 spotkań i strzelił jednego gola.
Latem 2006 odszedł za sumę 2,1 miliona euro do francuskiego AS Monaco. W Ligue 1 zadebiutował 9 września 2006 w przegranym 1:2 spotkaniu z AJ Auxerre. W pierwszym sezonie w lidze rozegrał 20 spotkań, a Monaco zajęło jedenaste miejsce w tabeli. 25 sierpnia 2007 w wygranym 3:1 spotkaniu z Le Mans UC 72 strzelił pierwszego gola w trakcie gry w lidze francuskiej. Sezon 2007/2008 zakończył z klubem na 12. miejscu w Ligue 1. W sezonie Cufré 2008/2009 w lidze francuskiej grał do stycznia 2009. W tym zagrał tam 15 razy i zdobył 3 bramki.
W styczniu 2009 został wypożyczony do niemieckiej Herthy Berlin. W Bundeslidze pierwszy występ zanotował 31 stycznia 2009 w wygranym 2:1 meczu z Eintrachtem Frankfurt. Do końca sezonu w barwach Herthy wystąpił 5 razy, a w lidze zajął z nią czwarte miejsce.
19 sierpnia 2009 roku Cufré podpisał kontrakt z chorwackim zespołem Dinamo Zagrzeb, gdzie przez cały 2,5 roczny pobyt był jednym z podstawowych graczy tego klubu. W Prvej Lidze zadebiutował 30 sierpnia tego samego roku w wygranej 6:0 konfrontacji z NK Slaven Belupo.