Praca naukowa Był pionierem genetyki mitochondriów i jednym z odkrywców dziedziczenia pozajądrowego (w tym wypadku dziedziczenia mitochondrialnego). Podczas prac nad genetyką mitochondriów zaproponował m.in. istnienie maturaz – rodziny enzymów biorących udział w splicingu niedojrzałego mRNA. Prace Słonimskiego stały się podstawą nowoczesnej genetyki mitochondriów i należą do najczęściej cytowanych w tej dziedzinie.
Pod koniec lat osiemdziesiątych Słonimski silnie wspierał projekt zsekwencjonowania genomu drożdży, a jego działania w tym kierunku były kluczowe dla powodzenia tego przedsięwzięcia.
Życie prywatne Był synem nauczycielki Janiny z d. Sobeckiej i lekarza i biologa Piotra Słonimskiego (1893–1944), brata Antoniego Słonimskiego (1895–1976). Jego dziadkiem był lekarz Stanisław Słonimski (1853–1916), pradziadkiem pisarz, matematyk, astronom i wynalazca Chaim Zelig Słonimski (1810–1904), a prapradziadkiem wynalazca Abraham Stern (zm. 1842).