W latach 1907-1908 Rektor Uniwersytetu Berlińskiego. Przeszedł na emeryturę w 1923 roku.
Wyszedł za Hermine Biedermann. Odznaczony został orderem Pour le Mérite (1929).
Praca naukowa Stumpf był badaczem obecnym na wielu polach naukowych, zajmował się filozofią, głównie teorią poznania, historią filozofii oraz psychologią eksperymentalną (w szczególności zagadnieniami z zakresu akustyki). Właśnie w tym obszarze wydał dzieło Tonpsychologie, gdzie przedłożył swoją teorię współbrzmienia, wskazując, że dźwięki w ramach tzw. fuzji tonalnej tworzą akord, którego właściwości wykraczają poza właściwości nut - a poznanie ludzkie rozpoznaje całościowy akord w pierwszej kolejności, dalej dopiero poszczególne, dźwiękowe części składowe. Spostrzeżenia te były bliskie koncepcji psychologii gestalt. Posługiwał się aparatem pojęciowym psychologii z elementami fenomenologii (rozumianej inaczej od husserlowskiej) oraz wskazywał na potrzebę usytuowania filozofii w dyskursie naukowym, z poszanowaniem jej specyfiki i uwzględnieniem dorobku nauk przyrodniczych. Swoje główne dzieło Erkenntnislehre przygotowywał będąc już na emeryturze, a wydane zostało pośmiertnie.