Podczas Tour de France 2007 wycofał się na 17. etapie, dzień po tym jak jego zespołowy kolega Michael Rasmussen został z wyścigu wyrzucony za rozmijanie się z kontrolami antydopingowymi. Jesienią Mieńszow postawił sobie za cel hiszpańską Vueltę. Udało mu się go osiągnąć, dzięki wygranej na górskim etapie i dominacji w drugiej połowie wyścigu. Ponownie wygrał także klasyfikację kombinowaną, a pełnię triumfu uzupełniła koszulka najlepszego górala.
W sezonie 2008 rozpoczął ściganie od 5. miejsca we Włoszech. Później skoncentrował się na Tour de France, który ukończył na 4. pozycji. Po dyskwalifikacji trzeciego Bernharda Kohla nie został przesunięty na podium, najniższy jego stopień pozostał pusty.
W 2009 roku wygrał Giro d’Italia, triumfując na 5. i 12. etapie. Mimo kraksy na finałowej czasówce w Rzymie zachował prowadzenie w wyścigu, pokonując o 41 sekund Włocha Danilo di LucęThe Telegraph: Denis Menchov wins Giro d’Italia.
Sezon 2010 Rosjanin podporządkował wyścigowi we Francji. Zajął trzecie miejsce, ustępując jedynie Alberto Contadorowi i Andy’emu Schleckowi. Jednak 6 lutego 2012 roku CAS zdyskwalifikował El Pistolero, co sprawiło, że zawodnik Rabobanku przesunął się na 2. pozycję.