Model Klasyczny model Blacka-Scholesa Klasyczny model Blacka-Scholesa to model rynku złożonego z jednego instrumentu bezryzykowego (rachunku bankowego), którego cenę w chwili oznaczamy oraz instrumentu ryzykownego (akcji) o cenie w chwili równej Dokonujemy następujących założeń: Na rynku nie ma możliwości arbitrażu. Można bez ryzyka pożyczać i lokować dowolną ilość gotówki po tej samej, stałej stopie procentowej. Można handlować dowolną liczbą akcji, nawet niecałkowitą lub ujemną (dopuszczamy krótką sprzedaż). Nie ma kosztów transakcyjnych. Spółki nie wypłacają dywidend.
Zakładamy ponadto, że ceny instrumentów są procesami stochastycznymi na przestrzeni probabilistycznej Proces cen akcji spełnia następujące warunki: jest stałą (znamy cenę akcji w chwili ), dla każdego (cena akcji jest w każdym momencie dodatnia), dla każdych zmienna jest niezależna od -ciała tzn. stopa zysku z akcji w okresie od do nie zależy od zachowania się cen do momentu dla każdych zmienne i mają ten sam rozkład, tzn.