Z danych gdzie konstruujemy zmienne
Z założenia postaci procesu zmienne mają rozkład Jako estymator zmienności możemy więc przyjąć
Problem z taką estymacją polega na tym, że należy brać duże aby zmniejszyć błąd estymacji (który maleje proporcjonalnie do ), a jednocześnie dane nie mogą pochodzić ze zbyt długiego przedziału czasowego, gdyż badania empiryczne dowodzą, że zmienność nie jest stała w czasie.
Zmienność implikowana Polega na wyczytaniu zmienności z notowań cen opcji europejskich przy użyciu wzoru Blacka-Scholesa na wycenę opcji. Wzór ten uzależnia cenę opcji od jej parametrów:
gdzie: – bieżąca cena akcji, – czas do zapadalności, – cena wykonania, – zmienność, – stopa procentowa pozbawiona ryzyka.
Istotne jest to, że jest to funkcja rosnąca ze względu na argument zatem można ją odwrócić, tzn. dla danych znaleźć wielkość taką, że
gdzie jest obserwowaną (rynkową) ceną opcji. Dla danych cen rynkowych opcji jako wartość zmienności implikowanej dla rynku można przyjąć: ważoną średnią zmienności implikowanej dla poszczególnych opcji, rozwiązanie problemu optymalizacyjnego