Lata 1992–1996 to gra w Hiszpanii. Belodedici zaliczył wówczas takie kluby jak Valencia CF, Real Valladolid oraz Villarreal CF. W 1996 roku wyjechał do Meksyku by grać w zespole Atlante FC. Na końcowe lata kariery powrócił do ojczyzny i w latach 1998–2001 grywał jeszcze w zespole Steauy, by latem 2001 zakończyć piłkarską karierę.
W reprezentacji Rumunii Belodedici zadebiutował 31 lipca 1984 roku w wygranym 1:0 meczu z reprezentacją Chin. Reprezentował Rumunię na Mistrzostwach Świata w 1994, a także Euro 96 oraz Euro 2000. Ogółem w reprezentacji rozegrał 55 meczów i zdobył 5 bramek. Ze względu na czyste i ładne dla kibiców interwencje w obronie nosił boiskowy przydomek Jeleń.
Obecnie Belodedici pracuje w Rumuńskiej Federacji Piłkarskiej, gdzie jest koordynatorem do spraw narodowych drużyn juniorów.
Odznaczenia Kawaler Orderu Zasługi, cywilny – 2026 Order Zasługi Sportowej II Klasy – 2008