W marcu 1966 Tercet wyjechał po raz pierwszy do USA, w ramach trasy koncertowej Parada Polskich Gwiazd razem z takimi artystami jak m.in. Skaldowie i Sława Przybylska. Występy zespołu spotkały się z bardzo przychylnymi recenzjami, a następnie grupa wystąpiła w nowojorskich salach Carnegie Hall i Radio City Music Hall. Dziennik The New York Times opublikował recenzję oznajmiającą, że Tercet Egzotyczny wykonuje utwór „Cucurrucucú paloma” lepiej niż oryginalny wykonawca Harry Belafonte. W 1966 roku ukazał się też pierwszy album zespołu, zatytułowany Tercet Egzotyczny, na którym znalazły się zarówno hiszpańskie klasyki, jak i polskie utwory. Wśród nich pojawiła się piosenka „Pamelo, żegnaj”, która stała się największym hitem grupy. Po sukcesach za granicą muzykom zaproponowano współpracę ze Służbą Bezpieczeństwa, co jednak zespół zdecydowanie odrzucił. Po odmowie Tercet stale spotykał się z negatywnymi opiniami i nagonką polskiej prasy.