Równanie własne (równanie wiekowe, równanie sekularne) – równanie liniowe zapisane w postaci
gdzie: – dana macierz kwadratowa, – szukany wektor (tzw. wektor własny), – szukana liczba (tzw. wartość własna).
Dla macierzy skończenie wymiarowych nad ciałem liczb zespolonych zawsze istnieje przynajmniej jedno rozwiązanie tego równania. Dla macierzy symetrycznych lub hermitowskich o n kolumnach i n wierszach zawsze istnieje n liniowo niezależnych wektorów własnych.
Zagadnienie znalezienia rozwiązania równania własnego, czyli tzw. zagadnienie własne, pojawia się często w fizyce jako problem matematyczny, przy czym w fizyce klasycznej dotyczy problemów liniowych. Także problemy nieliniowe często można przybliżyć tak, by otrzymać układy równań liniowych. Np. układ równań ruchu układu dynamicznego można przybliżyć do układów równań liniowych, jeżeli ograniczy się ruch układu do małych drgań wokół położenia równowagi.