W 1998 roku znalazł się w gronie arbitrów mających sędziować mecze mistrzostw świata 1998 we Francji. Na tym turnieju prowadził jeden mecz: dnia 20 czerwca 1998 roku mecz grupy E Holandia – Korea Południowa rozgrywany na Stade Vélodrome w Marsylii (5:0). Na liniach pomagali mu Jacek Pocięgiel i Jurij Dupanow z Białorusi.
Sędziował również w 1999 roku mecz Superpucharu Europy: S.S. Lazio (zwycięzca Pucharu Zdobywców Pucharów) – Manchesterem United (triumfator Ligi Mistrzów) na Stade Louis II w Monako (1:0).
Ostatni mecz Wójcika na arenie międzynarodowej miał miejsce 16 grudnia 2001 roku w Lizbonie (Sporting CP – AC Milan 1:1) w ramach III rundy Pucharu UEFA.
Łącznie w rozgrywkach europejskich sędziował w 40 meczach (17 – Liga Mistrzów, 17 – Puchar UEFA, 5 – Puchar Zdobywców Pucharów, 1 – Superpuchar Europy), w których pokazał łącznie 48 żółtych i 7 czerwonych kartek.
Karierę sędziowską zakończył po sezonie 2001/02. Jego ostatnim meczem w karierze był II mecz finałowy Pucharu Ligi Polskiej (2001/2002) Wisła Kraków – Legia Warszawa (2:1, bramki: Frankowski 31' i 52' – Yahaya 76')Ryszard Wójcik – sezon 2001/2002..