W grze podwójnej nie udało się Savittowi triumfować w imprezie wielkoszlemowej – był dwukrotnie w finale mistrzostw Francji w parze z Gardnarem Mulloyem, za każdym razem przegrywając z Kenem McGregorem i Frankiem Sedgmanem. Trzykrotnie wygrywał w grze pojedynczej halowe mistrzostwa USA, w 1952 pokonując w finale Billa Talberta 6:2, 6:3, 6:4, w 1958 Budge’a Patty’ego 6:1, 6:2, 3:6, 12:10, w 1961 ówczesnego lidera rankingu amerykańskiego Whitneya Reeda 6:2, 11:9, 6:3. Savitt wystąpił jeszcze w dwóch finałach tego turnieju, w 1959 przegrywając z pochodzącym z Peru Alexem Olmedo 9:7, 3:6, 4:6, 7:5, 10:12.
Savitt, absolwent Uniwersytetu Cornella, w składzie amerykańskiej reprezentacji daviscupowej znalazł się w 1951, i to w meczach z mniej wymagającymi rywalami (Japonią i Kanadą). Bilans jego występów to trzy singlowe wygrane, bez porażki. Zabrakło go w przegranym finale z Australijczykami, w którym USA reprezentowali Vic Seixas, Ted Schroeder i Tony Trabert.
W 1976 Savitt został wpisany do Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy. Uczestniczył w turniejach weteranów, zdobywając m.in.