W 1976 skomponował muzykę do filmu Piotra Szulkina Oczy uroczne, a w następnym roku współtworzona przez niego piosenka „Śpiewać każdy może”, którą aktor Jerzy Stuhr zaśpiewał na 15. Krajowym Festiwalu Piosenki Polskiej w Opolu, stała się ogólnopolskim klasykiem.
Międzynarodową karierę rozpoczął napisaniem muzyki do pierwszej filmowej koprodukcji polsko-brytyjskiej Sherlock Holmes & Dr Watson (1979) w reż. Sheldona Reynoldsa. Stan wojenny zastał Syrewicza i jego rodzinę w Paryżu, a decyzję o pozostaniu za granicą przypieczętowała wiadomość o pożarze, który zniszczył ich dom w podwarszawskiej Starej Miłosnej. Pozostając na przymusowej emigracji, występował w restauracjach i grał w szkołach baletowych. Po udzieleniu wywiadu magazynowi „Le Monde de la musique” zyskał zainteresowanie lokalnych twórców. Zaczął współpracować z francuskimi twórcami, m.in. kompozytorem Yvesem Montandem i autorką tekstów Etienne Roda-Gill, a dzięki nawiązanym na obczyźnie kontaktom w 1982 podpisał kontrakt z Chrisem Blackwellem, właścicielem wytwórni Island Records. W tym okresie napisał piosenki również dla Marianne Faithfull, Diane Keaton, José Carrerasa, Jona Andersona i Dmitrija Chworostowskiego oraz współpracował z tekściarzami, m.in. Normanem Gimbelem i Donem Blackiem.