Dwa razy Richards zdobył także mistrzostwo USA w grze mieszanej, mając za partnerki Marion Zinderstein (1919) i Helen Wills (1924). W singlu, w 1918 roku ustanowił rekordy najmłodszego uczestnika i zwycięzcy meczu w mistrzostwach USA, ale w kolejnych latach ani razu nie udało mu się dotrzeć do finału. W 1922 roku w półfinale przegrał z Billem Johnstonem. W latach 1924 i 1925 jego półfinałowym pogromcą był Tilden, odpowiednio. Walka o finał nie powiodła się Richardsowi także w 1926 roku, kiedy poniósł porażkę z Jeanem Borotrą.

Przeciwko francuskim „Czterem Muszkieterom Tenisa” rywalizował kilkakrotnie. W 1923 roku pokonał na Wimbledonie Jacques’a Brugnona, ale odpadł w ćwierćfinale z Williamem Johnstonem. Rok później przegrał w tym turnieju z Borotrą, by zrewanżować się ekipie francuskiej w drodze po mistrzostwo w grze podwójnej z Frankiem Hunterem (Amerykanie pokonali m.in. Borotrę i Lacoste’a, a w finale rodaków Williamsa i Washburna). W 1926 roku Richards i Howard Kinsey ulegli w finale Wimbledonu Brugnonowi i Cochetowi, ale w tymże roku sięgnęli po mistrzostwo Francji pokonując tych samych rywali.