strategią zwycięską gracza II w , jeśli żaden ciąg zgodny z nie należy do zbioru Powiemy, że gra jest zdeterminowana, jeśli jeden z graczy ma strategię zwycięską.
Aksjomaty determinacji Aksjomat determinacji AD to zdanie dla każdego zbioru gra jest zdeterminowana. Aksjomat determinacji rzeczywistej to zdanie dla każdego zbioru gra jest zdeterminowana (gdzie oznacza zbiór liczb rzeczywistych). Aksjomat determinacji rzutowej PD to zdanie dla każdego zbioru rzutowego gra jest zdeterminowana.
Konsekwencje implikuje AD. Następujące stwierdzenia są konsekwencjami AD: Każdy podzbiór liczb rzeczywistych ma własność Baire’a. Każdy podzbiór liczb rzeczywistych jest mierzalny w sensie miary Lebesgue’a. Każdy nieprzeliczalny podzbiór liczb rzeczywistych zawiera podzbiór doskonały. Dla każdego jest liczbą nieosiągalną w jest liczbą mierzalną (a nawet filtr generowany przez cluby jest ultrafiltrem). jest liczbą mierzalną. Następujące stwierdzenia są konsekwencjami PD: Każdy rzutowy podzbiór liczb rzeczywistych ma własność Baire’a. Każdy rzutowy podzbiór liczb rzeczywistych jest mierzalny w sensie miary Lebesgue’a. Każdy nieprzeliczalny rzutowy