Lemat o pompowaniu dla języków bezkontekstowych to twierdzenie służące do udowadniania, że dany język nie jest bezkontekstowy. Jego uogólnieniem jest lemat Ogdena.
Treść lematu Dla każdego języka bezkontekstowego istnieje taka stała że dla każdego słowa należącego do tego języka o długości co najmniej możemy podzielić to słowo na w taki sposób, że: przynajmniej jedno z jest niepuste długość wynosi co najwyżej dla każdego słowo postaci w szczególności należy do tego języka
Dowód lematu Przypomnijmy, że dla każdego języka bezkontekstowego istnieje gramatyka bezkontekstowa, która go generuje. Dla rozpatrywanego języka oznaczmy tę gramatykę przez Oznaczmy przez najmniejszą taką liczbę, że dla każdej produkcji z gramatyki zachodzi Przez oznaczmy liczbę symboli nieterminalnych w gramatyce Pokażemy teraz, że dla zachodzi teza twierdzenia.
Przyjrzyjmy się minimalnemu drzewu wyprowadzenia słowa w gramatyce (o najmniejszej liczbie wierzchołków).