Brzegówki żerują zwykle tuż nad kolonią lub w jej sąsiedztwie, najwyżej do kilkuset metrów od niej, ale wyłącznie w powietrzu. Tylko czasem dorosłe ptaki zapuszczają się dalej, choć starają się nie oddalać bardziej niż na kilometr. Jako ptaki społeczne łapią owady zwykle grupowo, często nad zbiornikami wodnymi. Niekiedy, lecąc, mogą chwytać zdobycz z powierzchni wody lub nawet z ziemi.
Status zagrożenia i ochrona Międzynarodowa Unia Ochrony Przyrody (IUCN) uznaje brzegówkę za gatunek najmniejszej troski (LC – Least Concern). Organizacja BirdLife International w 2021 roku szacowała liczebność populacji europejskiej (wraz z całą Turcją) na 6 700 000 – 9 870 000 par lęgowych. Szacuje się, że liczebność światowej populacji mieści się w przedziale 38,7–50,4 milionów dorosłych osobników. Globalny trend liczebności populacji uznawany jest za spadkowy.
Na terenie Polski gatunek ten jest objęty ścisłą ochroną gatunkowąRozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 16 grudnia 2016 r. w sprawie ochrony gatunkowej zwierząt (). Na Czerwonej liście ptaków Polski brzegówka została sklasyfikowana jako gatunek najmniejszej troski (LC).