Lęgi thumb|Grzywacz siedzący na swym gnieździe thumb|Śnieżnobiałe jaja thumb|Gołąb grzywacz z dwoma pisklętami w gnieździe Okres lęgowy zależnie od miejsca występowania, w całym zasięgu trwa od końca lutego do początku września, najintensywniej przebiega od czerwca do września. Ptaki z miast często zaczynają lęgi już w środku lutego i przeciągają je do listopada. W ciągu sezonu grzywacze mogą wyprowadzić do 4 lęgów, wskutek drapieżnictwa zwykle powodzeniem kończą się dwa lęgi. Podczas lotów tokowych samce grzywaczy wznoszą się, następnie głośno klaszczą skrzydłami i szybują w kierunku partnerki. Odzywają się nieco niższym i bardziej buczącym niż u gołębi skalnych gruchaniem, brzmiącym jak bugruuu-gu-gu lub guguu-gugu. Niekiedy powtarzają lot tokowy 2 lub 3 razy, nim wylądują na gałęzi.
Gniazdo znajduje się 3–5 m nad ziemią, w koronie drzewa, wyższego krzewu lub na budynku albo półce skalnej. Utworzone jest z niedbale ułożonych gałązek. Budują je obydwa ptaki z pary, jednak samica ma w tym większy udział. Przypomina luźną platformę o średnicy do 25 cm. Niekiedy budują ją na gnieździe innego gatunku. W zniesieniu jest 1 lub 2, sporadycznie do 4, białe jaja o wymiarach 41x29 mm.