Liczba nieosiągalna – regularna graniczna liczba kardynalna. Regularne silnie graniczne liczby kardynalne nazywane są liczbami silnie nieosiągalnymi. Liczby nieosiągalne są najprostszymi przykładami dużych liczb kardynalnych.
Istnieją pewne niekonsekwencje w terminologii dotyczącej liczb nieosiągalnych. Niektórzy autorzy używają nazwy liczby słabo nieosiągalne na oznaczenie granicznych liczb regularnych rezerwując nazwę liczba nieosiągalna dla silnie granicznych regularnych liczb kardynalnych.
Definicje Liczba porządkowa jest początkową liczbą porządkową jeśli nie jest równoliczna z żadną liczbą porządkową od niej mniejszą. Początkowe liczby porządkowe są też nazywane liczbami kardynalnymi. Dla liczby kardynalnej określamy: jest pierwszą liczbą kardynalną większą od (jest to tzw. następnik ), jest mocą rodziny wszystkich podzbiorów Liczba kardynalna jest regularną liczbą kardynalną jeśli dla każdej rodziny zbiorów takich że dla wszystkich oraz mamy, że Liczba kardynalna jest graniczną liczbą kardynalną jeśli jest nieskończona oraz dla każdej liczby kardynalnej mamy Powiemy, że jest silnie graniczną liczbą kardynalną, jeśli jest nieskończona oraz dla każdej liczby kardynalnej mamy