Jednak w związku z tym, że ów projekt był w fazie rozwoju i do jego wdrożenia potrzeba było stosunkowo dużo czasu, wyposażono w rakiety P-80 okręty typu Mołnia, oznaczone w tej wersji 1241.1MP. Budową zajęły się stocznie w Leningradzie, Władywostoku i Kołpinie. Gruntownie przebudowano nadbudówkę, ze względu na nowy rodzaju uzbrojenia i systemy naprowadzania i kierowania. Dodatkowo zmieniono napęd na podobny do zastosowanego na jednostkach typu Mołnia-2. Pierwsze okręty tego podprojektu weszły do służby w połowie lat osiemdziesiątych.
Rakiety P-80 na okrętach projektu 1241.1MP usytuowane są podobnie jak w przypadku pocisków P-21 i P-22 na jednostkach 1241R – w dwóch dwuwyrzutniowych zespołach (jeden na każdej z burt). Pociski rakietowe Żubr to ciężkie i duże rakiety – pociski manewrujące, których zasięg wynosi 250 km przy prędkości 3 macha.
Wyrzutnię rakiet przeciwlotniczych zamieniono z zastosowanej na korwetach rakietowych projektów 1241R i 1241.1M, dla rakiet Strzała-2M na taką, w jaką wyposażono korwety zwalczania okrętów podwodnych projektu 1241.2, czyli dla pocisków rakietowych Strzała-3.
Jako uzbrojenie artyleryjskie pozostało w składzie: armata AK-176M i dwa działka AK-630M.