Istnieją jednak systemy (takie jak system Condorceta), które lekko osłabiają jedynie niektóre z założeń, zwykle założenie niezależności nieistotnych alternatyw.
Twierdzenie to ma istotne implikacje dla teorii demokracji, podkreśla bowiem rolę instytucji w procesie podejmowania decyzji i kwestionuje (podobnie jak np. Paradoks Condorceta) potoczne przekonanie o "demokratyczności" decyzji podejmowanych metodą głosowania.
Modyfikacje Alexeev i Mixon udowodnili zbliżone twierdzenie dotyczące gerrymanderingu. Pokazali oni, że nie istnieje podział na dystrykty, który spełniałby trzy kryteriaAlexeev, Boris, and Dustin G. Mixon. "An impossibility theorem for gerrymandering." arXiv preprint arXiv:1710.04193 (2017).: dystrykty mają prawie tyle samo głosujących (wymóg ten jest uściślony w pracy), zaliczenie testu Polsby-Poppera (który został wymyślony w celu wykrywania gerrymanderingu, opierający się na kształcie dystryktu), "efektywność partyjna" (inny test, opierający się na liczbie głosów na danego kandydata czy partię).
Przypisy
Zobacz też Paradoks głosowania Arrowa
Bibliografia Marek M.