Špehar robił furorę na Bałkanach, toteż kwestią czasu było, kiedy przejdzie do silniejszego klubu z zachodniej Europy. Latem 1995 skorzystał z oferty belgijskiego Club Brugge, który miał nadzieję przerwać hegemonię Anderlechtu. Już w pierwszym sezonie gry w Eerste Klasse Špehar pomógł Brugge zdobyć upragnione mistrzostwo. W kolejnym sezonie (1996/1997) mistrzem kraju został Lierse SK, Brugge Špehara zostało wicemistrzem, ale wyczyn Roberta zasługuje na wielkie uznanie – zdobył 26 bramek w 27 rozegranych przez niego meczach i po Josipie Weberze i Mario Staniciu stał się trzecim w historii chorwackim królem strzelców ligi belgijskiej. Kiedy wydawało się, że Špehar zostanie w Belgii na kolejny sezon, nieoczekiwanie zgłosiło się po niego francuskie AS Monaco i Robert niebawem stał się graczem tego klubu.
W Monaco jednak Špehar już tak nie błyszczał jak w poprzednich latach. Miał problemy z aklimatyzacją, kontuzjami i ciężko było mu wywalczyć miejsce w składzie. Dość powiedzieć, że w ataku musiał konkurować z takimi zawodnikami jak Thierry Henry, David Trezeguet czy Victor Ikpeba. Przez 2 lata gry w ASM zagrał tam tylko w 27 meczach i zdobył 6 bramek.