Systematyka thumb|left|Drugim gatunkiem z tego samego rodzaju dzikan jest dzikan zaroślowy Dzikan rzeczny opisany został przez Linneusza w 1758 pod nazwą Sus porcus, a więc w rodzaju Sus, czyli świnia. Jako miejsce typowe podał Linneusz habitat in Africa, dookreślone jako Afryka Zachodnia. Klasyfikacja ta została później zmieniona. Obecnie gatunek umieszczany jest w rodzaju Potamochoerus, czyli dzikan, kreowanym piórem Graya w 1854. Prócz dzikana rzecznego obejmuje on jeszcze drugi gatunek, dzikana zaroślowego.
Dzikan rzeczny należy do rodziny świniowatych, obejmującej 18 współczesnych gatunków. W obrębie tej rodziny podrodzina Suinae pojawiła się w epoce miocenu. Podzieliła się ona później na kilka plemion, w tym Suini i Potamochoerini, a także wymarłe Hippomyini czy Phacochoerini. Status Babirusini jest niejednoznaczny, niekiedy wyłącza się je w ogóle ze świniowatych. Plemię Potamochoerini obejmuje wymarłe rodzaje Kolpochorus i Propotamochoerus oraz współczesne dzikan (Potamochoerus) oraz dzikacz, czyli Hylochoerus, z jednym gatunkiem dzikacz leśny. Dzikan obejmuje natomiast wspomniane wyżej dwa gatunki: dzikan zaroślowy i dzikan rzeczny.
Podgatunków nie wyróżnia się.