Jego wizerunek został usunięty ze zbiorowych zdjęć kolegów biskupów, przypominając casus stalinowskich zdjęć Trockiego.
Od 23 września 2014 Wesołowski, za zgodą papieża Franciszka, przebywał w areszcie domowym w Kolegium Penitencjarzy, będąc oskarżonym o wykorzystywanie seksualne dzieci. Po 60 dniach areszt domowy został uchylony.
11 lipca 2015 rozpoczął się proces Józefa Wesołowskiego przed trybunałem w Watykanie. Zostały mu przedstawione zarzuty dotyczące posiadania i ściągania z internetu pornografii dziecięcej, wymuszania na nieletnich aktów seksualnych; kupowania, otrzymywania i ukrywania na dwóch osobistych komputerach pornografii dziecięcej w trakcie pobytu w Dominikanie i w Watykanie (na jego komputerze znaleziono ponad 86 tys. zdjęć i 130 nagrań wideo oraz ślady 45 tys. wykasowanych plików), dokonania poważnych obrażeń na psychice ofiar, dopuszczania się czynów, które obrażają religię i moralność chrześcijańską.