Od sezonu 2014/2015 był zawodnikiem tureckiego klubu Halkbank Ankara, z którym wywalczył pierwszy w karierze klubowy tytuł mistrzowski w 2016 roku. W obliczu narastającego zagrożenia terrorystycznego w Ankarze w tym samym roku rozwiązał obowiązujący jeszcze rok kontrakt z Halkbankiem Ankara za porozumieniem stron i przeniósł się do japońskiego klubu Panasonic Panthers.
21 września 2014, wraz z reprezentacją Polski, wywalczył złoty medal Mistrzostw Świata 2014. Od 2015 roku pełni funkcję kapitana reprezentacji Polski.
W 2014 został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi.. W 2015 zajął piąte miejsce w 81. Plebiscycie Przeglądu Sportowego na najlepszych sportowców Polski. W 2018 roku w plebiscycie Przeglądu Sportowego był 3.
W latach 2015–2021 był kapitanem reprezentacji Polski. Pod koniec marca 2022 roku postanowił zakończyć karierę reprezentacyjną.
Życie prywatne Michał Kubiak jest w związku małżeńskim z Moniką Kubiak. Para ma dwie córki – Polę (ur. 2014) oraz Zoję (ur. 2017). Jego starszy o 2 lata brat Błażej, również grał w siatkówkę.