Był to pierwszy przypadek w lidze chorwackiej, gdy królem strzelców został zawodnik niebędący napastnikiem (Baturina był ofensywnym pomocnikiem).
Hajduk Split Baturina w 1998 roku przeszedł do drużyny Hajduk Split, z którą w 8 występach strzelił 6 goli i zajął 3. miejsce w lidze. W następnym sezonie było już lepiej – w 32 występach strzelił 13 goli, a Hajduk został wicemistrzem kraju. Po sezonie, Baturina podjął decyzję o przejściu do lokalnego rywala jego byłego klubu, NK, Dinama Zagrzeb (wówczas Croatii).
Grasshopper Club Zaledwie po połowie jednego sezonu spędzonego w NK Zagreb, Mate Baturina uzyskał lukratywną ofertę od Grasshopper Club. W zespole z Chorwacji Mate strzelił 6 goli w 15 występach, a NK Zagreb po zakończeniu sezonu zdobył mistrzostwo kraju. W Grasshoppers w pierwszym sezonie w 12 występach strzelił 1 gola, a samo Grasshoppers zdobyło 3. miejsce w lidze, pomimo iż zespół był faworytem do uzyskania mistrzostwa kraju. W następnym sezonie Grasshoppers ponownie zajęło 3. miejsce, a Baturina w 22 występach strzelił znów tylko 1 gola. Pomimo tych niepowodzeń, zawodnik pozostał w klubie także w sezonie 2002/2003.