20-letni Alen nie zagrał tam ani minuty, gdyż Osim postawił w ataku na duet Zlatko Vujović – Darko Pančev.
Po rozpadzie Jugosławii, Bokšić zagrał za to w reprezentacji Chorwacji. Zadebiutował w niej za kadencji Vlatko Markovicia, a było to 25 czerwca 1993 roku w Zagrzebiu, gdy Chorwacja wygrała 3:1 w towarzyskim meczu z Ukrainą. Swoją pierwszą bramkę w kadrze Bokšić zdobył także w meczu z reprezentacją Ukrainy, miało to miejsce 25 marca 1995 roku także na stadionie Maksimir w Zagrzebiu. Chorwaci pokonali wtedy Ukraińców 4:0, a był to mecz w ramach kwalifikacji do Euro 96. Bokšić był także w kadrze na samych mistrzostwach, odbywających się w Anglii. Zagrał tam jednak tylko w pierwszym meczu przeciwko reprezentacji Turcji (1:0). Kolejną wielką imprezą w karierze Bokšicia miały być Mistrzostwa Świata we Francji. Jednak tuż przed mistrzostwami doznał wspomnianej już kontuzji kolana, musiał poddać się operacji i stał się wielkim nieobecnym na tej imprezie, a Chorwaci nieoczekiwanie wywalczyli brązowy medal. Na Mistrzostwach Świata Alen zagrał dopiero w 2002 roku na Mistrzostwach Świata w Korei Południowej i Japonii. Bokšić, który liczył wówczas 32 lata, zagrał we wszystkich 3 meczach swojej drużyny, bramki nie zdobył, a Chorwacja niestety nie wyszła wówczas z grupy.