W późniejszych latach nie osiągnął już podobnej klasy rezultatów, stopniowo poświęcając się pracy dziennikarskiej. W latach 1972–2006 prowadził szachową kolumnę w nowojorskim dzienniku The New York TimesA Farewell, After 34 Years, and a Memorable 1952 Game.
W latach 1952–1978 reprezentował Stany Zjednoczone na 9 szachowych olimpiadach, w roku 1976 na I szachownicy. W swoim dorobku posiada 7 medali: 1 złoty (1976), 3 srebrne (1960, 1966 i 1960 indywidualnie za wynik na III szachownicy) oraz 3 brązowe (1974, 1978 i 1952 za wynik indywidualny na III szachownicy). Ogółem na olimpiadach rozegrał 116 partii i zdobył 77½ pktOlimpBase.
Najwyższy ranking w karierze osiągnął 1 lipca 1973, z wynikiem 2605 punktów dzielił wówczas 12-14. miejsce na światowej liście FIDE, jednocześnie zajmując 2. miejsce (za Robertem Fischerem) wśród amerykańskich szachistówFIDE rating history :: Byrne, Robert E..
Życie prywatne Brat Roberta Byrne'a, Donald (ur. 1930, zm. 1976), był również znanym szachistą (posiadał tytuł mistrza międzynarodowego).
Publikacje Beginning Chess (1972) Both Sides of the Chessboard (1974, wspólnie z Iwo Nejem)