W 1995 roku został wybrany najlepszym i najbardziej popularnym piłkarzem FK Partizan w historii.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Jugosławii Bobek zadebiutował 9 maja 1946 w wygranym 2:0 meczu z Czechosłowacją. Pierwszą bramkę w drużynie narodowej zdobył w swoim drugim meczu – 29 września 1946 w wygranym 4:2 spotkaniu przeciwko Czechosłowacji. Zagrał na dwóch mundialach: na Mistrzostwach Świata 1950 w Brazylii (strzelił gola w wygranym 4:1 meczu z Meksykiem) oraz Mistrzostwach Świata 1954 w Szwajcarii. Wystąpił także na dwóch olimpiadach: w 1948 w Londynie (strzelił 4 bramki, a Jugosławia zdobyła srebrny medal) i w 1952 w Helsinkach (Jugosłowianie ponownie zdobyli srebro, a Bobek strzelił 3 gole). Jest najskuteczniejszym zawodnikiem w historii reprezentacji Jugosławii, dla której zdobył 38 goli w 63 meczach.