Ponadto Gortat zebrał 11 piłek i zaliczył kolejne double-double.
6 marca 2013 podczas meczu z Toronto Raptors doznał kontuzji prawej stopy, która wyeliminowała go z gry na resztę sezonu.
W trakcie gry Gortata w Phoenix Suns drużyna ani razu nie wystąpiła w play-offach.
Washington Wizards (2013–2018) 25 października 2013 Gortat razem z Shannonem Brownem, Malcolmem Lee i Kendallem Marshallem zostali wymienieni do Washington Wizards za Emekę Okafora i chroniony wybór w pierwszej rundzie draftu 2014. W sezonie 2013/14 wystąpił w 81 meczach, jedynie w pierwszym z nich wystąpił w roli rezerwowego. Znalazł się na 9. miejscu zarówno wśród zbierających jak i blokujących całego sezonu. Uzyskał 37 double-doubles.
Wizards z Gortatem w składzie zajęli 5. miejsce w konferencji wschodniej i zakwalifikowali się do Playoffs po raz pierwszy od 6 lat. W pierwszej rundzie zmierzyli się z Chicago Bulls, rywalizację wygrali 4:1. W drugiej rundzie play-offów naprzeciw nim stanęli gracze Indiany Pacers. 13 maja 2014 w piątym meczu rywalizacji Gortat ustanowił rekord kariery play-offów pod względem punktów, zdobywając ich 31, miał ponadto 16 zbiórek.