John Griggs Thompson (ur. 13 października 1932 w Ottawie w stanie Kansas) – amerykański matematyk, ceniony za pracę w dziedzinie teorii grup skończonych.
Życiorys W 1955 Thompson ukończył Yale University, a w 1959 na University of Chicago obronił doktorat pod tytułem A Proof that a Finite Group with a Fixed-Point-Free Automorphism of Prime Order is Nilpotent. W swym doktoracie rozwiązał pewien problem matematyczny, który pozostawał otwarty przez ponad 60 lat. W owym czasie to osiągnięcie zostało dostrzeżone nawet przez The New York Timeshttp://www.cecm.sfu.ca/organics/papers/lam/paper/html/NYTimes.html New York Times article, April 26, 1959..
John Thompson jest powszechnie rozpoznawalny z powodu udowodnienia w 1963 roku wraz z Walterem Feitem twierdzenia mówiącego, iż każda skończona grupa prosta, która nie jest cykliczna, ma parzysty rząd (tzw. twierdzenie Feita-Thompsona). Oryginalny dowód twierdzenia składał się z ponad ćwierć tysiąca stron. Naukowcy mieli problem z opublikowaniem swojego dowodu – z powodu jego długości kilka renomowanych czasopism naukowych odrzuciło artykuł.