Po rezygnacji w 1996 otrzymał dożywotnie honorowe członkostwo MKOl.

Pracował jako pedagog na Akademii Wychowania Fizycznego w Katowicach od 1973, gdy został zwolniony z funkcji w GKKFiT; docent (obronił doktorat w 1968), w latach 1974–1980 rektor uczelni.

W latach 1981–1984 był prezesem Polskiego Związku Piłki Nożnej; w tym okresie reprezentacja Polski osiągnęła jeden z największych sukcesów – trzecie miejsce na Mistrzostwach Świata w 1982 r. pod wodzą trenera Antoniego Piechniczka. Reczek dbał o rozwój drużyny i zapewniał jej możliwie komfortowe warunki.

Należał również do innych organizacji sportowych i turystycznych, m.in. Polskiego Towarzystwa Tatrzańskiego (do 1950, był wiceprezesem) oraz Polskiego Towarzystwa Turystyczno-Krajoznawczego (od 1950, pierwszy prezes w latach 1950–1954). Był członkiem organizacji międzynarodowych zajmujących się tą problematyką.

Opublikował wiele prac dotyczących kultury fizycznej i turystyki, m.in. książki Model ludowej kultury fizycznej (1956), Model organizacyjny turystyki (1969);