Głos 240px|mały|Śpiew muchołówki żałobnej thumb|left|Muchołówki żałobne chętnie korzystają z budek lęgowych. Na zdjęciu samiec Wabi głośnym „łitt” lub „łi-tik”. Śpiew to rytmiczna sekwencja tonów o różnej wysokości, krótkich zwrotek z powtarzanymi melodyjnymi elementami „di wice wice” przechodzącymi w szczebiot z gwiżdżącym „diple diple” (podobnie śpiewa pleszka). Jest znacznie barwniejszy niż w wykonaniu muchołówki szarej, choć ma smutny motyw, od czego wzięła się nazwa gatunkowa. Śpiew samca w pobliżu dziupli trwa do czasu, aż samica się pojawi i wybierze partnera oraz miejsce na gniazdo. Wtedy melodia szybko cichnie. Głos ostrzegawczy omawianej muchołówki różni się od wykonania muchołówki białoszyjej – ta pierwsza wydaje krótkie „bit bit”, a druga przeciągłe „siip siip”.
Zachowanie Poza okresem lęgowym skryta, przebywa w koronach drzew. Często kiwa ogonem i strzepuje skrzydłami. Zwinnie lata.